Avaliação de efeitos de ocupação, de abertura de portas e janelas, e de localização de salas de aula em CO\(_2\), PM\(_{2.5}\) e PM\(_{10}\)
Alessandro José Queiroz Sarnaglia
2022-05-06
1 Dados
Os dados foram coletados em duas campanhas: a primeira realizada durante o período de aulas remotas (dias úteis entre 26/07/2021 e 01/11/2021); e a segunda realizada após o retorno presencial (dias úteis entre 03/11/2021 e 17/12/2021). Neste relatório são consideradas apenas dados da Campanha 2. Nessa campanha foram consideradas duas salas: E5; e H4. Foram observadas as concentrações de Dióxido de Carbono (CO\(_2\)) e de Material Particulado (PM) com diâmetros inferiores a 2.5 e 10 µ\(\text{m}\) (PM\(_{2.5}\) e PM\(_{10}\), respectivamente). Os mesmos poluentes também foram observados em ambiente externo, no acesso à instituição de ensino. Além dos poluentes, foram coletados dados sobre a ocupação e as áreas de abertura de portas e janelas. Originalmente, cada uma das variáveis foi observada a cada minuto.
As Figuras 1.1, 1.2 e 1.3 a seguir apresentam as distribuições das concentrações dos poluentes com respeito a sala (E5 ou H4) e a situação da mesma (totalmente aberta - open room, somente porta aberta - open door, somente janela aberta - open window, e totalmente fechada - closed room).
Figura 1.1: Boxplot das concentrações de CO\(_2\) em função da sala e da situação da mesma.
Figura 1.2: Boxplot das concentrações de PM\(_{2.5}\) em função da sala e da situação da mesma.
Figura 1.3: Boxplot das concentrações de PM\(_{10}\) em função da sala e da situação da mesma.
Aparentemente, as figuras acima indicam que, no caso do CO\(_2\), situações com a sala totalmente aberta parecem fornecer níveis menores do poluente, o que é esperado, tendo em vista que esse poluente pode ser emitido pelos ocupantes da sala, de modo que a sala aberta favorece a dissipação do mesmo. Para esse poluente, a situação da sala aparentemente tem um efeito importante, no sentido de que em situações de porta aberta e sala totalmente fechada as concentrações tendem a ser maiores na sala E5 em comparação com a sala H4. No caso do PM\(_{2.5}\) e PM\(_{10}\), percebemos a ocorrência de muitas observações discrepantes, o que inclusive dificulta a visualização dos boxplot’s. Desses gráficos, não fica evidente uma diferença provocada pelo local da sala. Entretanto, o papel da situação da sala parece se inverter, quando comparado com o CO\(_2\). Aparentemente, nesse caso, a sala totalmente aberta parece fornecer concentrações maiores do que em outras situações, o que pode ser explicado pelo fato de que os ocupantes não constituem fonte emissora de material particulado, sendo a grande maioria proveniente do ambiente externo, de modo que a sala aberta favoreceria ao aumento do efeito dos níveis externos nos níveis internos desses poluentes.
As Tabelas 1.1, 1.2 e 1.3 abaixo mostram algumas medidas descritivas relativas a esses poluentes computadas em cada sala e em cada situação.
| LOCAL | SALA | min | 1st quantile | median | mean | std. dev. | 3rd quantile | max |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| C5 | OR | 378 | 409 | 424 | 456 | 129.0 | 456 | 2304 |
| C5 | OD | 433 | 494 | 931 | 938 | 431.0 | 1146 | 1974 |
| C5 | OW | 395 | 423 | 464 | 553 | 188.0 | 603 | 1319 |
| C5 | CR | 417 | 868 | 1311 | 1283 | 466.0 | 1609 | 2406 |
| H4 | OR | 375 | 404 | 412 | 442 | 93.7 | 436 | 1180 |
| H4 | OD | 399 | 436 | 512 | 580 | 204.0 | 636 | 1588 |
| H4 | OW | 390 | 404 | 413 | 535 | 226.0 | 631 | 1366 |
| H4 | CR | 401 | 530 | 711 | 835 | 385.0 | 1024 | 1786 |
| LOCAL | SALA | min | 1st quantile | median | mean | std. dev. | 3rd quantile | max |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| C5 | OR | 0 | 2 | 3 | 3.14 | 1.96 | 4 | 26 |
| C5 | OD | 0 | 3 | 3 | 3.61 | 1.47 | 4 | 9 |
| C5 | OW | 0 | 2 | 2 | 2.64 | 1.39 | 3 | 15 |
| C5 | CR | 0 | 2 | 2 | 2.58 | 1.38 | 3 | 27 |
| H4 | OR | 1 | 3 | 4 | 4.65 | 2.28 | 6 | 68 |
| H4 | OD | 1 | 3 | 4 | 4.21 | 2.23 | 5 | 34 |
| H4 | OW | 1 | 3 | 4 | 4.10 | 2.17 | 5 | 16 |
| H4 | CR | 1 | 3 | 3 | 3.99 | 2.94 | 5 | 45 |
| LOCAL | SALA | min | 1st quantile | median | mean | std. dev. | 3rd quantile | max |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| C5 | OR | 0 | 3 | 5 | 5.25 | 2.90 | 7 | 46 |
| C5 | OD | 1 | 5 | 6 | 5.97 | 2.28 | 7 | 13 |
| C5 | OW | 1 | 3 | 4 | 4.44 | 2.13 | 5 | 27 |
| C5 | CR | 1 | 3 | 4 | 4.35 | 1.93 | 5 | 30 |
| H4 | OR | 1 | 5 | 7 | 7.28 | 3.28 | 9 | 73 |
| H4 | OD | 2 | 5 | 6 | 6.70 | 3.61 | 8 | 58 |
| H4 | OW | 1 | 4 | 6 | 6.42 | 3.39 | 8 | 25 |
| H4 | CR | 2 | 4 | 5 | 6.15 | 3.63 | 7 | 47 |
As tabelas acima parecem corroborar com as conclusões tiradas dos boxplot’s apresentados anteriormente.
Além da distribuição dos poluentes em diferentes salas e em situações distintas, é interessante averiguar a dinâmica temporal dos mesmos. As Figuras 1.4, 1.5, 1.6, 1.7, 1.8 e 1.9 abaixo mostram a evolução dos poluentes e a da ocupação com o passar do tempo.
Figura 1.4: Evolução temporal do CO\(_2\) e períodos de ocupação (retângulos cinzas) para a Sala E5, de acordo com a situação da sala: sala totalmente fechada (pontos vermelhos); apenas janela(s) aberta(s) (pontos amarelos); apenas porta(s) aberta(s) (pontos azuis); porta(s) e janelas(s) abertas (pontos verdes). Os números acima dos retângulos cinzas indicam a ocupação da sala no respectivo período.
Figura 1.5: Evolução temporal do CO\(_2\) e períodos de ocupação (retângulos cinzas) para a Sala H4, de acordo com a situação da sala: sala totalmente fechada (pontos vermelhos); apenas janela(s) aberta(s) (pontos amarelos); apenas porta(s) aberta(s) (pontos azuis); porta(s) e janelas(s) abertas (pontos verdes). Os números acima dos retângulos cinzas indicam a ocupação da sala no respectivo período.
Figura 1.6: Evolução temporal do PM\(_{2.5}\) e períodos de ocupação (retângulos cinzas) para a Sala E5, de acordo com a situação da sala: sala totalmente fechada (pontos vermelhos); apenas janela(s) aberta(s) (pontos amarelos); apenas porta(s) aberta(s) (pontos azuis); porta(s) e janelas(s) abertas (pontos verdes). Os números acima dos retângulos cinzas indicam a ocupação da sala no respectivo período.
Figura 1.7: Evolução temporal do PM\(_{2.5}\) e períodos de ocupação (retângulos cinzas) para a Sala H4, de acordo com a situação da sala: sala totalmente fechada (pontos vermelhos); apenas janela(s) aberta(s) (pontos amarelos); apenas porta(s) aberta(s) (pontos azuis); porta(s) e janelas(s) abertas (pontos verdes). Os números acima dos retângulos cinzas indicam a ocupação da sala no respectivo período.
Figura 1.8: Evolução temporal do PM\(_{10}\) e períodos de ocupação (retângulos cinzas) para a Sala E5, de acordo com a situação da sala: sala totalmente fechada (pontos vermelhos); apenas janela(s) aberta(s) (pontos amarelos); apenas porta(s) aberta(s) (pontos azuis); porta(s) e janelas(s) abertas (pontos verdes). Os números acima dos retângulos cinzas indicam a ocupação da sala no respectivo período.
Figura 1.9: Evolução temporal do PM\(_{10}\) e períodos de ocupação (retângulos cinzas) para a Sala H4, de acordo com a situação da sala: sala totalmente fechada (pontos vermelhos); apenas janela(s) aberta(s) (pontos amarelos); apenas porta(s) aberta(s) (pontos azuis); porta(s) e janelas(s) abertas (pontos verdes). Os números acima dos retângulos cinzas indicam a ocupação da sala no respectivo período.
Dos gráficos de evolução acima é possível notar que: (1) para o CO\(_2\) é nítido um efeito positivo da ocupação da sala, o mesmo não fica claro para o PM\(_{2.5}\) e o PM\(_{10}\); (2) para o CO\(_2\), fica nítida a diferença de comportamento entre as Salas E5 e H4, por exemplo, na Sala E5, a sala estar totalmente fechada provoca um incremento muito maior do CO\(_2\) reportado, enquanto que na Sala H4 essa diferença parece ser muito menos dramática; (3) para o CO\(_2\) é notável que o aumento da ocupação da sala provoca um aumento progressivo (não instantâneo) no CO\(_2\); (4) a sala H4 aparentemente apresentou valores discrepantes de PM\(_{2.5}\) e de PM\(_{10}\). É importante avaliar se se tratam de falhas de equipamento; (5) se não se tratar de falha o que é descrito no Item (4), é notável a diferença de comportamento do PM\(_{2.5}\) e do PM\(_{10}\) entre as Salas E5 e H4, a saber, os valores discrepantes ocorreram na Sala H4, o que pode indicar a influência de algum fator responsável por causar essas altas concentrações.
Para evitar a necessidade de se considerar um modelo extremamente complexo para explicar o comportamento discutido no Item (3), foi realizada a agregação dos dados como se segue. A cada hora, e a cada mudança de abertura de janelas e/ou portas ou de ocupação, as demais variáveis (concentrações internas e externas de CO\(_2\), PM\(_{2.5}\) e PM\(_{10}\)) foram agregadas por meio da média aritmética.
A metodologia estatística empregada para a análise dos dados é brevemente introduzida a seguir.
2 Metodologia
Para a análise dos dados foi utilizada análise de regressão linear múltipla. O modelo considerado para a Sala E5 foi \[ \begin{aligned} \text{Pol}_t = a_0 + a_1 \cdot \text{Pol}_{t-1} + a_2 \cdot \text{Pol}_{t,\text{Ex}} + a_3 \cdot \text{Oc}_t + a_4 \cdot \text{Ab}_{t,\text{porta}} + a_5 \cdot \text{Ab}_{t,\text{janela}} + a_6 \cdot (\text{Oc}_t \cdot \text{Ab}_{t,\text{porta}}) +\\ a_7 \cdot (\text{Oc}_t \cdot \text{Ab}_{t,\text{janela}}) + e_t, \end{aligned} \] enquanto que na Sala H4 foi \[ \begin{aligned} \text{Pol}_t = (a_0 + a_0^*) + (a_1 + a_1^*) \cdot \text{Pol}_{t-1} + (a_2 + a_2^*) \cdot \text{Pol}_{t,\text{Ex}} + (a_3 + a_3^*) \cdot \text{Oc}_t + (a_4 + a_4^*) \cdot \text{Ab}_{t,\text{porta}} +\\ (a_5 + a_5^*) \cdot \text{Ab}_{t,\text{janela}} + (a_6 + a_6^*) \cdot (\text{Oc}_t \cdot \text{Ab}_{t,\text{porta}}) + (a_7 + a_7^*) \cdot (\text{Oc}_t \cdot \text{Ab}_{t,\text{janela}}) + e_t^*, \end{aligned} \] em que \(\text{Pol}_t\) denota o nível do poluente (CO\(_2\), PM\(_{2.5}\) ou PM\(_{10}\)) no instante \(t\), \(\text{Oc}_t\) denota a ocupação da sala no instante \(t\), \(\text{Pol}_{t,\text{Ex}}\) denota o nível do poluente no ambiente externo no instante \(t\), \(\text{Ab}_{t,\text{porta}}\) e \(\text{Ab}_{t,\text{janela}}\) denotam as aberturas (em \(\text{m}^2\)) de portas e janelas no instante \(t\), respectivamente, \(e_t\) e \(e_t^*\) são termos de erro aleatório e \(a_i^*\) denota o efeito da sala H4 no coeficiente \(a_i\) (a Sala E5 foi utilizada como nível de referência). Note que os modelos acima consideram interações entre as aberturas de portas e janelas no efeito da ocupação. Por exemplo, para a Sala E5, supondo que \(a_6 < 0\), quando a porta está aberta (\(\text{Ab}_{t,\text{porta}} > 0\)), tem-se que o efeito da ocupação passa a ser \(a_2 + a_6 < a_2\), ou seja, nesse cenário, o fato de a porta estar aberta, causa uma redução do efeito da ocupação no nível observado do poluente.
Os parâmetros foram estimados via máxima verossimilhança (gaussiana), isto é, para a estimação dos parâmetros, está sendo assumido que \(e_t \sim N(0, \sigma^2)\) e \(e_t^* \sim N(0, \sigma^{2*})\). Foram realizados os testes de hipóteses ANOVA e t-student. Adiante, será visto que os resíduos não passaram no teste de normalidade (Shapiro-Wilks). Portanto, foi utilizada a técnica para obtenção de p-valores corrigidos para ambos os testes. Tanto para a ANOVA, quanto para o teste t-student, as reamostras bootstrap foram construídas sob a hipótese nula correspondente a cada teste. Para maiores detalhes veja Efron (1979) e Ter Braak (1992).
3 Resultados e discussão
3.1 Dióxido de Carbono – CO\(_2\)
Após aplicar a análise de regressão, obteve-se os resíduos, cujo histograma é apresentado na Figura 3.1, juntamente com a densidade normal com a respectiva média e desvio-padrão (linha em vermelho). Fica claro que o modelo normal não parece se adequar bem aos resíduos, o que é confirmado pelo teste de Shapiro-Wilks que rejeita a normalidade (\(p\)-valor \(< 10^{-16}\)).
Figura 3.1: Histograma dos resíduos do modelo de regressão para os dados de CO\(_2\).
Devido a confirmação de não normalidade, foi empregada a metodologia bootstrap para obtenção de \(p\)-valores corrigidos. Para efeito de comparação, os \(p\)-valores gaussianos também são apresentados. Os resultados relativos a significância dos coeficientes (teste t-student) são apresentados na Tabela 3.1.
| Parameter | Estimate | Gaussian | Bootstrap |
|---|---|---|---|
| \(\text{Intercept} (a_0)\) | 159.3955 | 0.1398 | 0.1500 |
| \(\text{Pol}_{t-1} (a_1)\) | 0.8161 | 0.0000 | 0.0005 |
| \(\text{Pol}_{t,\text{Ex}} (a_2)\) | -0.2134 | 0.3801 | 0.3140 |
| \(\text{Oc}_t (a_3)\) | 16.5962 | 0.0000 | 0.0005 |
| \(\text{Ab}_{t,\text{porta}} (a_4)\) | 1.9940 | 0.7570 | 0.7680 |
| \(\text{Ab}_{t,\text{janela}} (a_5)\) | -0.3446 | 0.8482 | 0.9770 |
| \(\text{Oc}_t\cdot\text{Ab}_{t,\text{porta}} (a_6)\) | -5.4624 | 0.0000 | 0.0005 |
| \(\text{Oc}_t\cdot\text{Ab}_{t,\text{janela}} (a_7)\) | -1.0283 | 0.0000 | 0.0005 |
| \(\text{Sala} (a_0^*)\) | 17.1475 | 0.9114 | 0.8875 |
| \(\text{Sala}\cdot\text{Pol}_{t-1} (a_1^*)\) | -0.2281 | 0.0000 | 0.0005 |
| \(\text{Sala}\cdot\text{Pol}_{t,\text{Ex}} (a_2^*)\) | 0.1795 | 0.6107 | 0.5345 |
| \(\text{Sala}\cdot\text{Oc}_t (a_3^*)\) | 16.4573 | 0.0000 | 0.0005 |
| \(\text{Sala}\cdot\text{Ab}_{t,\text{porta}} (a_4^*)\) | 0.7553 | 0.9405 | 0.9395 |
| \(\text{Sala}\cdot\text{Ab}_{t,\text{janela}} (a_5^*)\) | 0.7716 | 0.8852 | 0.9095 |
| \(\text{Sala}\cdot\text{Oc}_t\cdot\text{Ab}_{t,\text{porta}} (a_6^*)\) | -8.9045 | 0.0000 | 0.0005 |
| \(\text{Sala}\cdot\text{Oc}_t\cdot\text{Ab}_{t,\text{janela}} (a_7^*)\) | -0.1518 | 0.8770 | 0.8790 |
A Tabela 3.1 mostra que, para o CO\(_2\), existe dependência temporal positiva com níveis passados (\(a_1\) significativo), sendo que essa dependência é reduzida significativamente quando se considera a Sala H4 (\(a_1^* < 0\) significativo). O efeito de concentrações externas do CO\(_2\) não é significativo, independente da Sala (\(a_2\) e \(a_2^*\) não significativos). Como esperado, com a sala totalmente fechada (\(\text{Ab}_{t,\text{porta}} = \text{Ab}_{t,\text{janela}} = 0\)), foi observado efeito positivo da ocupação da sala (\(a_3 > 0\) significativo) nas concentrações internas de CO\(_2\), sendo que esse efeito é ainda maior quando se considera a Sala H4 (\(a_3^* > 0\) significativo). Num cenário de salas desocupadas (\(\text{Oc}_t = 0\)), a abertura de portas e janelas não provoca efeito nas contrações de CO\(_2\), independente da sala considerada (\(a_3\), \(a_3*\), \(a_4\) e \(a_4^*\) não significativos). Por outro lado, como esperado, num cenário em que a sala não estiver totalmente fechada (\(\text{Ab}_{t,\text{porta}} > 0\) ou \(\text{Ab}_{t,\text{janela}} > 0\) ou ambos) a abertura de portas e janelas é capaz de reduzir o efeito positivo da ocupação nas concentrações internas de CO\(_2\) (\(a_6 < 0\) e \(a_7 < 0\) significativos), sendo que essa redução provocada pela a abertura da porta é ainda mais acentuada para a Sala H4 (\(a_6^* < 0\) significativo).
3.2 Material Particulado com diâmetro \(< 2.5\) µ\(\text{m}\) – PM\(_{2.5}\)
Após aplicar a análise de regressão, obteve-se os resíduos, cujo histograma é apresentado na Figura 3.2, juntamente com a densidade normal com a respectiva média e desvio-padrão (linha em vermelho). Fica claro que o modelo normal não parece se adequar bem aos resíduos, o que é confirmado pelo teste de Shapiro-Wilks que rejeita a normalidade (\(p\)-valor \(< 10^{-16}\)). É importante ressaltar as caudas extremamente pesadas do histograma, o que pode ter sido provocado pelas observações suspeitas de serem discrepantes.
Figura 3.2: Histograma dos resíduos do modelo de regressão para os dados de PM\(_{2.5}\).
Devido a confirmação de não normalidade, foi empregada a metodologia bootstrap para obtenção de \(p\)-valores corrigidos. Para efeito de comparação, os \(p\)-valores gaussianos também são apresentados. Os resultados relativos a significância dos coeficientes (teste t-student) são apresentados na Tabela 3.2. Valores em negrito indicam discordâncias entre os \(p\)-valores gaussiano e bootstrap, sendo adotado o último.
| Parameter | Estimate | Gaussian | Bootstrap |
|---|---|---|---|
| \(\text{Intercept} (a_0)\) | 0.4873 | 0.0119 | 0.0025 |
| \(\text{Pol}_{t-1} (a_1)\) | 0.7006 | 0.0000 | 0.0005 |
| \(\text{Pol}_{t,\text{Ex}} (a_2)\) | 0.1202 | 0.0000 | 0.0005 |
| \(\text{Oc}_t (a_3)\) | -0.0296 | 0.0226 | 0.0060 |
| \(\text{Ab}_{t,\text{porta}} (a_4)\) | -0.0192 | 0.7796 | 0.7200 |
| \(\text{Ab}_{t,\text{janela}} (a_5)\) | -0.0425 | 0.0251 | 0.0110 |
| \(\text{Oc}_t\cdot\text{Ab}_{t,\text{porta}} (a_6)\) | 0.0065 | 0.3737 | 0.2610 |
| \(\text{Oc}_t\cdot\text{Ab}_{t,\text{janela}} (a_7)\) | 0.0036 | 0.0930 | 0.0470 |
| \(\text{Sala} (a_0^*)\) | 0.1471 | 0.5829 | 0.6120 |
| \(\text{Sala}\cdot\text{Pol}_{t-1} (a_1^*)\) | -0.0449 | 0.2939 | 0.3345 |
| \(\text{Sala}\cdot\text{Pol}_{t,\text{Ex}} (a_2^*)\) | 0.0332 | 0.2280 | 0.2605 |
| \(\text{Sala}\cdot\text{Oc}_t (a_3^*)\) | 0.0113 | 0.6388 | 0.6785 |
| \(\text{Sala}\cdot\text{Ab}_{t,\text{porta}} (a_4^*)\) | 0.0401 | 0.7135 | 0.7145 |
| \(\text{Sala}\cdot\text{Ab}_{t,\text{janela}} (a_5^*)\) | 0.0234 | 0.6746 | 0.7330 |
| \(\text{Sala}\cdot\text{Oc}_t\cdot\text{Ab}_{t,\text{porta}} (a_6^*)\) | 0.0145 | 0.3840 | 0.4905 |
| \(\text{Sala}\cdot\text{Oc}_t\cdot\text{Ab}_{t,\text{janela}} (a_7^*)\) | -0.0054 | 0.6105 | 0.6660 |
De maneira similar ao CO\(_2\), foi encontrada a presença de um efeito temporal positivo (\(a_1 > 0\) significativo) nas concentrações de PM\(_{2.5}\). Diferentemente do CO\(_2\), os níveis externos de PM\(_{2.5}\) impactam (de maneira positiva) as concentrações internas do poluente (\(a_2 > 0\) significativo). Com a sala totalmente fechada (\(\text{Ab}_{t,\text{porta}} = \text{Ab}_{t,\text{janela}} = 0\)), a ocupação da sala apresenta efeito negativo (\(a_3 < 0\) significativo). Com a sala desocupada (\(\text{Oc}_t = 0\)), a abertura da porta não impacta significativamente os níveis de PM\(_{2.5}\) (\(a_4\) não significativo), enquanto que a abertura de janelas tende a reduzir os níveis desse poluente (\(a_5 < 0\) significativo). Se a sala não estiver totalmente fechada (\(\text{Ab}_{t,\text{porta}} > 0\) ou \(\text{Ab}_{t,\text{janela}} > 0\) ou ambos), a abertura de portas não afeta significativamente o efeito da ocupação (\(a_6\) não significativo), enquanto que a abertura de janelas atenua a redução de PM\(_{2.5}\) provocada pela ocupação da sala (\(a_7 > 0\) significativo). Finalmente, para o PM\(_{2.5}\), a localização da sala não influencia nos resultados encontrados (\(a_i^*\) não significativo para todo \(i\)).
3.3 Material Particulado com diâmetro \(< 10\) µ\(\text{m}\) – PM\(_{10}\)
Após aplicar a análise de regressão, obteve-se os resíduos, cujo histograma é apresentado na Figura 3.3, juntamente com a densidade normal com a respectiva média e desvio-padrão (linha em vermelho). Fica claro que o modelo normal não parece se adequar bem aos resíduos, o que é confirmado pelo teste de Shapiro-Wilks que rejeita a normalidade (\(p\)-valor \(< 10^{-16}\)). É importante ressaltar as caudas extremamente pesadas do histograma, o que pode ter sido provocado pelas observações suspeitas de serem discrepantes.
Figura 3.3: Histograma dos resíduos do modelo de regressão para os dados de PM\(_{10}\).
Devido a confirmação de não normalidade, foi empregada a metodologia bootstrap para obtenção de \(p\)-valores corrigidos. Para efeito de comparação, os \(p\)-valores gaussianos também são apresentados. Os resultados relativos a significância dos coeficientes (teste t-student) são apresentados na Tabela 3.3. Valores em negrito indicam discordâncias entre os \(p\)-valores gaussiano e bootstrap, sendo adotado o último.
| Parameter | Estimate | Gaussian | Bootstrap |
|---|---|---|---|
| \(\text{Intercept} (a_0)\) | 0.5467 | 0.0351 | 0.0155 |
| \(\text{Pol}_{t-1} (a_1)\) | 0.6797 | 0.0000 | 0.0005 |
| \(\text{Pol}_{t,\text{Ex}} (a_2)\) | 0.1669 | 0.0000 | 0.0005 |
| \(\text{Oc}_t (a_3)\) | -0.0408 | 0.0153 | 0.0095 |
| \(\text{Ab}_{t,\text{porta}} (a_4)\) | -0.0251 | 0.7769 | 0.7295 |
| \(\text{Ab}_{t,\text{janela}} (a_5)\) | -0.0568 | 0.0208 | 0.0110 |
| \(\text{Oc}_t\cdot\text{Ab}_{t,\text{porta}} (a_6)\) | 0.0098 | 0.3024 | 0.2600 |
| \(\text{Oc}_t\cdot\text{Ab}_{t,\text{janela}} (a_7)\) | 0.0042 | 0.1325 | 0.0845 |
| \(\text{Sala} (a_0^*)\) | -0.0032 | 0.9929 | 0.9890 |
| \(\text{Sala}\cdot\text{Pol}_{t-1} (a_1^*)\) | -0.0342 | 0.3946 | 0.4240 |
| \(\text{Sala}\cdot\text{Pol}_{t,\text{Ex}} (a_2^*)\) | 0.0568 | 0.0462 | 0.0900 |
| \(\text{Sala}\cdot\text{Oc}_t (a_3^*)\) | 0.0091 | 0.7702 | 0.7815 |
| \(\text{Sala}\cdot\text{Ab}_{t,\text{porta}} (a_4^*)\) | 0.0660 | 0.6398 | 0.6445 |
| \(\text{Sala}\cdot\text{Ab}_{t,\text{janela}} (a_5^*)\) | 0.0131 | 0.8559 | 0.8670 |
| \(\text{Sala}\cdot\text{Oc}_t\cdot\text{Ab}_{t,\text{porta}} (a_6^*)\) | 0.0116 | 0.5902 | 0.6440 |
| \(\text{Sala}\cdot\text{Oc}_t\cdot\text{Ab}_{t,\text{janela}} (a_7^*)\) | 0.0019 | 0.8892 | 0.9025 |
Similarmente aos demais poluentes, o PM\(_{10}\) apresentou dependência temporal positiva (\(a_1 > 0\) significativo). As concentrações internas do PM\(_{10}\) também são influenciadas positivamente por suas concentrações externas (\(a_2 > 0\) significativo). Com a sala totalmente fechada (\(\text{Ab}_{t,\text{porta}} = \text{Ab}_{t,\text{janela}} = 0\)), a ocupação da sala apresenta efeito negativo (\(a_3 < 0\) significativo). Com a sala desocupada (\(\text{Oc}_t = 0\)), a abertura da porta não impacta significativamente os níveis de PM\(_{10}\) (\(a_4\) não significativo), enquanto que a abertura de janelas tende a reduzir os níveis desse poluente (\(a_5 < 0\) significativo). Se a sala não estiver totalmente fechada (\(\text{Ab}_{t,\text{porta}} > 0\) ou \(\text{Ab}_{t,\text{janela}} > 0\) ou ambos), a abertura de portas e janelas não afeta significativamente o efeito da ocupação (\(a_6\) e \(a_7\) não significativos). Finalmente, de maneira similar ao PM\(_{2.5}\), para o PM\(_{10}\), a localização da sala não influencia nos resultados encontrados (\(a_i^*\) não significativo para todo \(i\)).